Un conjunto ordenado

Como todo sistema numérico, los números decimales forman un conjunto ordenado, por lo que se pueden establecer relaciones de orden entre ellos.

A continuación, queremos que conozcas estas relaciones, que son:

– Es mayor el número decimal que tiene más en su parte entera.

Analicemos los siguientes numerales: a) 3,048 b) 42,025 c) 0,00017 d) 129,6 El numeral d) es el mayor; tiene 129 enteros; luego sigue el b), que tiene 42 enteros; después el a), que tiene 3 y, finalmente, el c), que no tiene enteros. Entonces, ordenados de mayor a menor quedan: 129,6 > 42,025 > 3,048 > 0,00017

– Si los enteros son iguales, o ninguno tiene enteros, conviene igualar la cantidad de cifras en la parte decimal mediante ceros. Será mayor el que tiene más en la parte decimal.

Por ejemplo: 4,26 – 4.0009 – 4,3 – 4,92 – 4,1 igualando resulta: 4,2600 4,0009 4,3000 4,9200 4,1000 Ordenados de mayor a menor quedan así: 4,92 > 4,3 > 4,26 > 4,1 > 4,0009

– Si no igualamos las cifras de la parte decimal, habiendo la misma cantidad de enteros o sin ellos, tendremos que ir comparando los décimos, siendo mayor el que tiene más décimos; si los décimos son iguales, habrá que comparar los centésimos, y así sucesivamente.

Por ejemplo: 0,024 – 0,068 – 0,0024 – 0,042 – 0,0016 Tienen iguales enteros y décimos. El mayor es 0,068 , porque tiene la cifra mayor, 6, en los centésimos; le sigue el 0,042, luego el 0,024. Nos quedan dos numerales con centésimo 0; de éstos es mayor el 0,0024, porque tiene la cifra 2 en los milésimos y queda último el 0,0016: 0,068 > 0,042 > 0,024 > 0,0024 > 0,0016

– También podemos determinar equivalencia entre números decimales.

Observa estos ejemplos: a) 0,34 es equivalente a 0,340. b) 68 es equivalente a 68,0. Los ceros colocados al final de la parte decimal no cambian el valor del número. Teniendo en cuenta esto último, podríamos decir que todos los decimales exactos son periódicos con período 0.