Polígonos y circunferencia
Geometría plana: algunos conceptos básicos
La geometría plana nos relaciona con el estudio de todas las formas que se presentan en el plano: puntos, rectas, semirrectas, rayos, trazos, ángulos y otros.
Dentro de esta larga lista se encuentran los polígonos y la circunferencia.
Para su estudio, primero recordaremos algunos conceptos.
Plano
Es uno de los conceptos primarios de la geometría, por lo tanto, no tiene definición. Podemos decir que lo más parecido a él es una hoja de papel, pero el plano no tiene grosor y es infinito para todos lados. Para nombrarlo se utiliza la letra P, seguida de al menos 3 letras que representan puntos de él.
El punto
Tiene posición en el plano. Se nombra con una letra mayúscula.
Las líneas
Pueden ser rectas, curvas o mixtas
– Las rectas, que son infinitas, pueden tener dirección horizontal , vertical u oblicua. Se nombran con una letra L ó R, o con 2 letras mayúsculas, y su símbolo sobre ellas.
Son subconjuntos de la recta: la semirrecta, el rayo y el trazo o segmento. Cada uno tiene su propio símbolo. Así:
– El segmento o trazo es la parte de una recta que está limitado por dos puntos. No es infinito y se puede medir. Por ejemplo:
Polígonos
Hay líneas formadas por segmentos de rectas unidos sucesivamente y con distinta dirección. Se les llama poligonales.
Las líneas poligonales pueden ser abiertas o cerradas. Las líneas poligonales cerradas se denominan polígonos.
Entonces podemos decir que:
– Polígono es una línea poligonal cerrada o que…
– Polígono es la figura geométrica formada por segmentos de rectas unidos entre sí, de manera que encierran una región del plano.
Un polígono forma tres subconjuntos del plano:
| Región interior Frontera Región exterior  |
La región interior está dentro del polígono. La frontera son los segmentos que forman el polígono. La región exterior queda fuera del polígono. De acuerdo a estos subconjuntos podemos decir que:
P = Región interior U Frontera U Región exterior
La frontera unida con la región interior recibe el nombre de región o dominio poligonal. Entonces:
Región poligonal = región interior U frontera