El mundo de los dígitos
Cuando el hombre logró organizar un sistema de signos para contar, nació lo que llamamos numerales. La primera manifestación de símbolos numéricos aparece alrededor de 2.000 años a.C. con los sumerios, en Asia Menor. Sus conquistadores, los babilonios, continuaron con la misma utilización.
Toda civilización que alcanzó altos niveles de desarrollo, tuvo su propio sistema de numeración. Para que los signos formen un sistema numérico, deben cumplir con algunos requisitos importantes, como son la posición, el valor y el orden.
Los números romanos
El sistema numérico romano ha perdurado hasta hoy, utilizándose para identificar siglos, indicar orden, en números de relojes y otras aplicaciones. El sistema de numeración romano se basa en siete símbolos y funciona con las siguientes reglas:
- De repetición: se pueden repetir hasta tres veces los símbolos I, X, C, M y sus valores se suman. No se repiten ni anteponen los símbolos: V, L y D.
- De adición: un símbolo menor a la derecha de otro mayor, suma su valor a éste.
- De sustracción: un símbolo menor a la izquierda de otro mayor, resta su valor a éste. Hay que recordar que:
- I va sólo a la izquierda de V ó X,
- X va sólo a la izquierda de L ó C y
- C va sólo a la izquierda de D ó M.
- De multiplicación: una línea horizontal sobre un número, significa que ese número se multiplica por 1.000.
I | V | X | L | C | D | M |
Uno | Cinco | Diez | Cincuenta | Cien | Quinientos | Mil |
Los siete símbolos en que se basa la numeración romana.
- Ejemplos: XVI = 16; LXVI = 66
Si a la derecha de una cifra romana de escribe otra igual o menor, el valor de ésta se suma a la anterior.
- Ejemplos: VI = 6; XXI = 21; LXVII = 67
La cifra «I» colocada delante de la «V» o la «X», les resta una unidad; la «X», precediendo a la «L» o a la «C», les resta diez unidades y la «C», delante de la «D» o la «M», les resta cien unidades.
- Ejemplos: IV = 4; IX = 9; XL = 40; XC = 90; CD = 400; CM = 900
En ningún número se puede poner una misma letra más de tres veces seguidas. En la antigüedad se ve a veces la «I» o la «X» hasta cuatro veces seguidas.
- Ejemplos: XIII = 13; XIV = 14; XXXIII = 33; XXXIV = 34
La «V», la «L» y la «D» no pueden duplicarse porque otras letras («X», «C», «M») representan su valor duplicado.
- Ejemplos: X = 10; C = 100; M = 1.000
Si entre dos cifras cualesquiera existe otra menor, ésta restará su valor a la siguiente.
- Ejemplos: XIX = 19; LIV = 54; CXXIX = 129
Algunos números romanos
| 1 = I | 2 = II | 3 = III | 4 = IV | 5 = V | 6 = VI |
| 7 = VII | 8 = VIII | 9 = IX | 10 = X | 11 = XI | 12 = XII |
| 13 = XIII | 14 = XIV | 15 = XV | 16 = XVI | 17 = XVII | 18 = XVIII |
| 19 = XIX | 20 = XX | 21 = XXI | 29 = XXIX | 30 = XXX | 31 = XXXI |
| 39 = XXXIX | 40 = XL | 50 = L | 51 = LI | 59 = LIX | 60 = LX |
| 61 = LXI | 68 = LXVIII | 69 = LXIX | 70 = LXX | 71 = LXXI | 74 = LXXIV |
| 75 = LXXV | 77 = LXXVII | 78 = LXXVIII | 79 = LXXIX | 80 = LXXX | 81 = LXXXI |
| 88 = LXXXVIII | 89 = LXXXIX | 90 = XC | 91 = XCI | 99 = XCIX | 100 = C |
| 101 = CI | 109 = CIX | 114 = CXIV | 149 = CXLIX | 399 = CCCXCIX | 400 = CD |
| 444 = CDXLIV | 445 = CDXLV | 449 = CDXLIX | 450 = CDL | 899 = DCCCXCIX | 900 = CM |
| 989 = CMLXXXIX | 990 = CMXC | 999 = CMXCIX | 1.000 = M | 1.010 = MX | 1.050 = ML |
Este tipo de numeración debe utilizarse lo menos posible, sobre todo por las dificultades de lectura y escritura que presenta. Se usa principalmente:
- En los números de capítulos y tomos de una obra.
- En los actos y escenas de una obra de teatro.
- En los nombres de papas, reyes y emperadores.
- En la designación de congresos, olimpiadas, asambleas, certámenes…
Contando hasta hoy…
Gracias a los árabes que se dedicaron al comercio de productos de la India, fue posible la fusión del sistema numérico árabe con el hindú. Pronto, esta combinación se utilizaría en toda Europa, dando origen a nuestro actual sistema numérico. Por eso decimos que su origen es indo-arábigo.
En nuestros días hay otro sistema numérico muy utilizado, el binario , que tiene como base los dígitos 0 y 1; con este sistema funcionan los computadores. Cada caracter del teclado de un computador es una serie irrepetible de ceros y unos. Los ceros indican a la unidad de control que no pasa electricidad; y los unos, que sí hay impulsos eléctricos.