Los números decimales a fondo

Antes de hablar de ecuaciones necesitamos identificar el concepto de igualdad.

Llamamos igualdad a elementos que tienen el mismo significado, como podemos ver en los siguientes ejemplos:

3 + 2 = 5 7 1 = 9 – 2

En cada igualdad hay 2 miembros separados por el signo =

– Primer miembro: en el primer ejemplo
es 3 + 2; en el segundo, 7 . 1

– Segundo miembro: en el primer ejemplo 5 ; en el segundo, 9 – 2.

Ahora que conocemos las igualdades, podremos desarrollar el concepto de ecuación.

Definición

Una ecuación es una igualdad en la que se desconoce un término de uno de los miembros. Ese término desconocido, llamado también incógnita, se nombra con una letra. Generalmente esa letra es la x.

Por ejemplo:

5 + x = 12

La x representa al número que, sumado con 5, tiene como suma al 12. Para saber cuál es el término que falta, en este caso aplicamos la operación inversa: sustracción.

x = 12 – 5

x = 7

En esta ecuación el valor de x es 7, porque

5 + 7 = 12.

Con decimales

Resolver la ecuación es bastante simple si utilizamos numerales pequeños. Veamos lo que sucede con ejemplos en el ámbito de los decimales:

x – 4,25 = 32,3 0,6              Resolvemos el 2º miembro.
x – 4,25 = 19,38                  Aplicamos operación inversa a la del primer miembro.
x = 19,38 + 4,25                  Sumamos
x = 23,63                               Este es el valor de la incógnita.
Comprobamos si es efectivo reemplazando la x por su valor:

Resolviendo problemas

Las ecuaciones son una forma rápida y efectiva para resolver problemas.

Comprobémoslo con un ejemplo.

– Mi hermano mide 1,82 metros, que equivalen a la estatura de mi papá aumentada en 0,03 metros. ¿Cuánto mide mi papá?

Estatura del papá: x

Aumentada = más 0,03

Estatura de mi hermano: 1,82

Escribiendo la ecuación, queda así:

x + 0,03 = 1,82

Aplicamos la operación inversa:

x = 1,82 – 0,03

x = 1,79

Hay muchos problemas cuyo enunciado literal se transforma en una expresión matemática relacionada con números.

– Por ejemplo, si tenemos que el doble de un número es igual a 3,5 + 26,3. Transformamos a:

2 x = 3,5 + 26,3 Sumamos

2 x = 29,8 Inverso de la multiplicación de 2

x = 29,8 : 2

x = 14,9 El número es 14,9

Expresiones matemáticas

El doble de un número: 2 x
El triple de un número: 3 x
La mitad de un número: x : 2
El número aumentado en 5,3 x + 5,3
El número disminuido en 3,9 x – 3,9
Dos números consecutivos: x y x + 1