Con decenas, centenas y miles

Profundizaremos el estudio de la multiplicación revisando cómo se multiplican factores más grandes.

Revisaremos el siguiente ejemplo:

Si tenemos 1240 plantas, cada una con 25 hojas, ¿cuántas hojas tenemos en total?

Paso 1

U.   M.   C.   D.   U.        D.   U.

        1      2    4    0    x   2     5

_________________

U.    M.    C.    D.    U.
        6       2     0       0

Primero multiplicamos 1.240 . 5 Unidades.

El resultado son Unidades.

Paso 2

U.    M.    C.    D.    U.          D.    U.
         1      2      4     0       x   2     5
_________________
U.    M.    C.    D.    U.
        6       2     0      0
2     4       8     0

Luego multiplicamos 1.240 . 2 Decenas

El resultado son Decenas

El producto lo colocamos desde la columna Decenas.

Paso 3

U.    M.    C.    D.    U.          D.    U.
         1      2      4     0       x   2     5
_________________
U.    M.    C.    D.    U.
        6       2     0      0
2     4       8     0
___________________

3      1.      0      0      0

Para obtener el producto total, sumamos ambos resultados. Si el factor de la derecha hubiese tenido Centenas, el resultado se habría puesto desde esa columna, es decir debajo del 8 de 2.480.

Propiedades

La multiplicación tiene propiedades muy parecidas a las de la adición. Veamos.

– Tiene clausura: todas las multiplicaciones dan un producto.

45 x 2 = 90

– Es conmutativa : El orden de los factores no cambia el producto.

45 x 2 = 2 x 45

90 = 90

– Es asociativa: Si multiplicamos 3 factores, juntamos de a 2, no importa el orden.

(3 x 4) x 2 = 3 x (4 x 2)

12 x 2 = 3 x 8

24 = 24

– Tiene como elemento neutro al 1 . Cualquier número x 1 = ese número

45 x 1 = 45

– Su elemento absorbente , el 0: Todo número x 0 = 0

45 x 0 = 0

– Es distributiva con la adición. Se junta con cada sumando. La adición se hace con los productos.

3 x (2 + 5) = (3 x 2) + (3 x 5)

3 x 7 = 6 + 15

21 = 21