La división

La operación que revisaremos hoy es la división. Se relaciona con repartir en partes iguales, o con formar subconjuntos que tienen la misma cantidad de elementos, es decir, el mismo cardinal.

Por ejemplo, vamos a repartir 20 estrellas en 5 subconjuntos:

Nos quedan 4 estrellas en cada subconjunto, entonces podemos decir que

20 : 5 = 4 , porque 4 · 5 = 20.

Como puedes ver, la división es la operación inversa a la multiplicación.

Elementos

La división tiene como elementos al:

– Dividendo: es el número que se divide. Corresponde al total que se va a repartir.
– Divisor: es el número que divide, es decir, los subconjuntos que vamos a formar, o entre cuántos se va a repartir.
– Cociente: es el resultado de la división. Indica la cantidad de elementos que tiene cada subconjunto o lo que le toca a cada uno.

Si tomamos nuestro ejemplo anterior, queda así:

20 : 4 =  5

Dividendo        Divisor           Cociente

Distintas formas de resolver

 Hay un procedimiento matemático que permite hacerlo en forma rápida.

Lo verás en el siguiente ejemplo:

Dividiremos 27 : 3 = ?

Primero, vemos en la tabla del 3 si hay un producto que sea 27 . Si no lo hay, buscamos el más cercano a él. Nos sirve el factor o divisor 9, que será

nuestro cociente. 9 · 3 = 27. Colocamos este producto debajo del dividendo y restamos. La diferencia es 0. Para finalizar la división colocamos //.

Otra forma de solución es encontrar la diferencia mentalmente. Buscamos igual que en el caso anterior y obtenemos 9 como cociente.

9 · 3 = 27 . Para llegar a 27 del dividendo la diferencia es 0.

Ahora dividiremos 84 : 6. Revisamos la tabla del 6 y nos encontramos con que el cociente es mayor que 9, o sea tiene más de un dígito. Entonces, separaremos las decenas del dividendo y diremos 6 en 8 decenas, cabe 1 decena. 1 va al cuociente y decimos: 1 · 6 = 6 D ., que colocamos debajo de las 8 D. Restamos y nos quedan 2 D. Bajamos las 4 unidades al lado de las 2 D. y ahora tenemos 24 unidades. El divisor 6 en 24 U . cabe 4. Multiplicamos 4 · 6 = 24, y colocamos ese producto debajo de las 24 U. Restamos y nos queda 0.

Con la resta mental nuestra división sería: 6 en 8 decenas cabe 1 decena, 1 D · 6 = 6 D . Para llegar a 8 D. faltan 2 D . que colocamos debajo de las 8 D. Bajamos las 4 unidades al lado del 2. Ahora tenemos 24 U. 6 en 24 U. cabe 4 U. y 4 · 6 = 24 U . Para llegar a 24 U . faltan 0 U.

Exactas o inexactas

– Una división es exacta cuando el cuociente cabe exactamente y no sobra nada. Es decir, el cuociente es otro divisor del dividendo. Todas las divisiones anteriores son exactas.

– Las divisiones inexactas tienen un resto mayor que 0. Es decir, sobran elementos del dividendo. Veamos: