Suma de los ángulos interiores de un polígono
Un ángulo interior o ángulo interno es un ángulo formado por dos lados de un polígono que compartiendo un extremo común, está contenido dentro del polígono. Un polígono simple tiene sólo un ángulo interno por cada vértice y está situado del lado opuesto del polígono.
La suma de los ángulos interiores de un polígono regular tiene un valor que depende del número de lados del polígono y se mantiene constante para cualquier combinación de valores de los ángulos internos.
La suma de los ángulos interiores de un polígono son igual a dos rectos por el número de lados menos dos.
Suma miembro a miembro:
Polígono 
formado un ángulo de giro, pasa al otro miembro restando:
Sacando el factor común 2R:
Polígono 
Polígono ABCDE=
La suma de los ángulos exteriores de cualquier polígono será siempre igual a 4R.