Afirma que dos rectas R y S son cortadas por varias rectas paralelas entre si 
, los segmentos que determinan en una de las secantes son proporcionales a los segmentos que determinan en la otra secante.
Siendo k la razón de semejanza.
Toda paralela a un lado de un triangulo divide a los otros dos en segmentos proporcionales.
Dividir un segmento cualquiera en partes proporcionales
Sea dividir un segmento 
en partes proporcionales a 2/5.
Se construye el segmento y por el extremo A se traza una semirrecta 
. El la semirrecta se construye 
= 2 y consecutivamente 
= 5.
Luego se une 
, determinando el punto P. De esta manera el segmento quedado dividido en partes proporcionales a 
Propiedades de la bisectriz del ángulo interior de un triángulo
Toda bisectriz de un ángulo interior de un triángulo divide al lado opuesto en segmentos proporcionales a los otros dos lados.
Propiedades de la bisectriz del ángulo exterior de un triángulo
En toda bisectriz de un ángulo exterior de un triángulo que corta a la prolongación del lado opuesto, los segmentos determinados por cada uno de los extremos de ese lado con el punto de intersección son proporcionales a los otros dos lados.
