Criterios de divisibilidad
Permite reconocer cuando un número es divisible por otro.
Cálculo del mayor divisor común y del menor múltiplo común
– Regla para la obtención del mayor divisor común, él se obtiene mediante el producto de los factores que constituyen la intersección de los conjuntos dados.
m.d.c = M∩R∩N
M∩R∩N=(1) m.d.c =1
– Regla para la obtención del menor múltiplo común, él se obtiene considerando el producto de los factores de la unión.
m.c.m = M∪R∪N
M∪R∪N={1,2,3,4,5} m.c.m = 120
División exacta
Dados dos números enteros, dividir m por n, siendo m múltiplo de n y n distinto de cero, es encontrar un número p tal que multiplicado por n dé por resultado el número m.
Si m=n y n≠ 0
m:n=p ⇒ p∙n=m
Dónde:
– m es el dividendo
– n es el divisor
– p cociente exacto
La operación división exacta.
Divisibilidad por | Criterio |
10 | Un número es divisible por 10 cuando la cifra de las unidades es cero. |
100 | Un número es divisible por 100 si sus dos últimas cifras son cero. |
2 | Un número es divisible por 2 cuando termina en cifra par. |
3 | Un número es divisible por 3 si la suma de los valores absolutos de sus cifras es múltiplo de 3 |
4 | Un número es divisible por 4 cuando el número formado por las dos últimas cifras es múltiplo de 4 |
5 | Un número es divisible por 5 si la cifra de las unidades es 5 o 0. |
6 | Un número es divisible por 6 si lo es por 2 y 3 |
9 | Un número es divisible por 9 si la suma de sus valores absolutos es múltiplo de 9. |
11 | Un número es divisible por 11 cuando la diferencia entre la suma de los valores absolutos de la cifra de los lugares pares e impares es múltiplo de 11. |