Movimiento circular uniforme

Es el de un punto cuya trayectoria  es una circunferencia y recorre arcos iguales en tiempos iguales. El vector que tiene origen en el centro de la circunferencia y extremo en el punto móvil es el radio vector. El ángulo barrido por el radio vector en la unidad de tiempo es la velocidad angular, a la que denomina

El ángulo , debe medirse en radianes:

donde s es la longitud del arco de circunferencia

Según esta definición:

Leyes de Kepler

Las leyes de Kepler fueron enunciadas por Johannes Kepler para describir matemáticamente el movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del Sol enuncio las siguientes leyes:

• Primera ley (1609): todos los planetas se desplazan alrededor del Sol siguiendo órbitas elípticas. El Sol está en uno de los focos de la elipse.
• Segunda ley (1609): el radio vector que une un planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.La ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir, cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol (perihelio). En el afelio y en el perihelio, el momento angular L es el producto de la masa del planeta, su velocidad y su distancia al centro del Sol.

  

• Tercera ley (1618): para cualquier planeta, el cuadrado de su período orbital es directamente proporcional al cubo de la longitud del semieje mayor a de su órbita elíptica.

  

  Donde, T  es el periodo orbital (tiempo que tarda en dar una vuelta alrededor del Sol), (L)  la distancia media del planeta con el Sol y K  la constante de proporcionalidad.

Movimiento oscilar armónico

Es un movimiento en torno a un punto de equilibrio estable. Los puntos de equilibrio mecánico son, en general, aquellos en los cuales la fuerza neta que actúa sobre la partícula es cero. Si el equilibrio es estable, un desplazamiento de la partícula con respecto a la posición de equilibrio (elongación) da lugar a la aparición de una fuerza restauradora que devolverá la partícula hacia el punto de equilibrio.

Características del movimiento armónico

En todo movimiento armónico, es preciso considerar las siguientes características:

• Oscilación. Es cada uno de los recorridos que el móvil repite periódicamente.
• Elongación. Es la separación existente entre la posición del móvil en un instante cualquiera y el centro de la circunferencia. Se considera positiva cuando el móvil se encuentra a la derecha del centro, y negativo cuando se encuentra a la izquierda.
• Amplitud. Es el valor máximo de la elongación evidentemente, la amplitud coincide con el radio de la circunferencia.
• Pulsación. Es la velocidad angular del punto que se mueve sobre la circunferencia, cuya proyección determina el movimiento armónico.
• Periodo. Es el tiempo que tarda el móvil en efectuar una oscilación completa.
• Frecuencia. Es el número de oscilaciones que efectúa el móvil en cada segundo.