Geometría analítica
La geometría analítica estudia las figuras geométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas. Su desarrollo histórico comienza con la geometría cartesiana, impulsada con la aparición de la geometría diferencial de Carl Friedrich Gauss y más tarde con el desarrollo de la geometría algebraica.
La geometría avanzó muy poco desde el final de la era griega hasta la edad media. El siguiente paso importante en esta ciencia lo dio el filósofo y matemático francés René Descartes, cuyo tratado El Discurso del Método, publicado en 1637, hizo época.
El punto y el plano su relación algebraica
– Plano, es un conjunto de puntos que forman un espacio de dos dimensiones. Las dos dimensiones pueden representarse mediante dos ejes ortogonales cartesianos.
El eje horizontal X recibe el nombre de eje de abscisas. El eje vertical y recibe el nombre de eje de ordenadas. Un punto en un plano queda determinado mediante el par e ordenado (x;y). Las coordenadas de un punto son los valores de X;Y que lo determinan.
La representación grafica debe hacerse a escala, para lo cual se toma una unidad de medida.
Para representar un punto p de coordenadas (3;-1)
– Se adopta una unidad de medida;
– Sobre el eje de abscisas se llevan 3 unidades en sentido positivo;
– Sobre el eje de las ordenadas se lleva una unidad en el sentido negativo.
